Аргир Манасиев е роден на 15 май 1872 година в село Сехово, Гевгелийско, тогава в Османската империя, днес Идомени, Гърция, в семейството на Нако Димитров Манасиев и Стана Танева Накова от Шльопинци. Баща му е деец в борбата за самостоятелна българска църква, а по-късно влиза и във ВМОРО. Вуйчо му Христо Кондуров издържа Аргир Манасиев, докато той учи в българската католическа семинария в Солун от 1886 до 1891 година.

През март 1893 година след скандал заради организираното от Манасиев изпълнение на "Шуми Марица" от учениците при посрещането католическия епископ Лазар Младенов от Рим, Манасиев заедно с 25 ученици от горните класове напуска Зейтинлъка. Работи една година като музикант. По време на Балканската война е доброволец в Македоно-одринското опълчение и е войвода на Първа гевгелийска чета. По-късно служи в Нестроевата рота на 14 воденска дружина. След освобождението на Гевгели става околийски управител в новосформираната околия. След Междусъюзническата война от 1913 до 1919 година е околийски управител в Струмица. През 1917 година подписва Мемоара на българи от Македония от 27 декември 1917 година.

След войната и загубата на Струмица и Струмишко от България през 1919 г. Манасиев се заселва в Горна Джумая, където става секретар на Окръжната училищна инспекция. Включва се в така наречената Спомагателна организация на ВМРО, имаща административни и съдебни функции в Пиринска Македония и е председател на Околийското управително тяло на ВМРО в Горна Джумая.